[feed] pefprints@pef.uni-lj.si | [feed] Atom [feed] RSS 1.0 [feed] RSS 2.0 |
English
Logo            
  Logo Prijava | Registracija
 
 

Problem lestve in kavča

Meta Hrast (2012) Problem lestve in kavča. Diplomsko delo.

[img]
Predogled
PDF
Download (1203Kb)

    Povzetek

    Kako dolgo lestev, ki je vzporedna s tlemi, lahko nesemo okoli ovinka, ki ga ustvarita med seboj pravokotna hodnika širin in ? Če vprašanje postavimo bolj matematično, kako dolga daljica gre lahko okoli ovinka oblike črke L. Tako se glasi problem lestve. Problem kavča pa je sledeč. Dana sta hodnika s širinama in , kjer je . Hodnika sta pravokotna drug na drugega. Kolikšna je najdaljša dolžina kavča pravokotne oblike s širino , kjer je , ki še lahko gre okoli ovinka? Tudi v tem primeru mora biti kavč vzporeden s tlemi. To sta problema, s katerima smo se ukvarjali tekom tega diplomskega dela. Oba smo rešili na štiri različne načine. Problem lestve nam da vedno enak rezultat, medtem ko so rešitve problema kavča različne. Prve tri rešitve nam dajo polinom šeste stopnje in enačbo za dolžino kavča. Četrta rešitev pa nam da izrek, s katerim lahko izračunamo širini hodnika. Problem lestve je matematičen problem, saj neskončno tanka lestev ne obstaja. Problem kavča pa je bolj uporaben. Rešitve problema kavča lahko uporabimo za pomoč pri premikanju pohištva, če imamo v stanovanju oziramo hiši pravokotne ovinke, kjer se srečata hodnika.

    Tip vnosa: Delo ali doktorska disertacija (Diplomsko delo)
    Ključne besede: problem lestve, problem kavča, ekstremi funkcije, ovojnica družine krivulj, astroida, kardioida
    Število strani: 54
    Jezik vsebine: Slovenščina
    Mentor / Somentorji:
    Mentor / SomentorjiIDFunkcija
    izr. prof. dr. Marko RazpetMentor
    Povezava na COBISS: http://www.cobiss.si/scripts/cobiss?command=search&base=50126&select=(ID=9310537)
    Ustanova: Univerza v Ljubljani
    Fakulteta: Pedagoška fakulteta, Fakulteta za matemetiko in fiziko
    ID vnosa: 907
    Datum vnosa: 19 Jul 2012 12:21
    Zadnja sprememba: 19 Jul 2012 12:21
    URI: http://pefprints.pef.uni-lj.si/id/eprint/907

    Akcije (potrebna je prijava)

    Pregled vnosa