[feed] pefprints@pef.uni-lj.si | [feed] Atom [feed] RSS 1.0 [feed] RSS 2.0 |
English
Logo            
  Logo Prijava | Registracija
 
 

Matematično preiskovanje poliedrov v osnovni šoli

Petra Svetlin (2012) Matematično preiskovanje poliedrov v osnovni šoli. Diplomsko delo.

[img]
Predogled
PDF
Download (2409Kb)

    Povzetek

    V osnovni šoli se po učnem načrtu obravnava le najbolj preproste poliedre, kot so prizme in piramide. V diplomski nalogi bom pokazala, da se lahko v osnovni šoli obravnava tudi kompleksnejše poliedre. V prvem, teoretičnem delu je zapisana definicija in nekaj lastnosti poliedrov. Poliedri so zaradi lažje obravnave razdeljeni v skupine. Platonskih teles je pet, njihovo površje sestavljajo skladni pravilni mnogokotniki. Arhimedska telesa so sestavljena iz različnih pravilnih mnogokotnikov, pri čemer se v vsakem oglišču stika enako število mnogokotnikov v enakem vrstnem redu. Opisana so tudi Johnsonova telesa, Kepler-Poinsotova telesa, prizme in antiprizme ter piramide. Med lastnostmi poliedra sem izpostavila najzanimivejše, predvsem tiste, ki sem jih uporabila v empiričnem delu. Ena izmed teh lastnosti poliedrov je konfiguracija oglišč, saj lahko z le nekaj številkami opišemo pravilne in delnopravilne poliedre. Pri platonskih telesih je preprosto izmeriti diedrski kot, to je kot med stičnima ploskvama. Ta kot je med vsemi stičnimi ploskvami enak. Med tabeliranimi diedrskimi koti sem za dodekaeder ta kot tudi sama izračunala. Izpostavila sem tudi Eulerjevo poliedrsko formulo in jo dokazala za konveksna telesa. Eulerjeva poliedrska formula opisuje odnos med številom oglišč, robov in ploskev poliedra. Tako kot meri vsota zunanjih kotov mnogokotnikov , imajo tudi poliedri »vsoto zunanjih kotov«, ki jih imenujemo skupni kotni primanjkljaj. Kotni primanjkljaj sem izračunala za nekaj različnih poliedrov in dokazala, da je enak za vse poliedre, za katere velja Eulerjeva formula. Kot uvod v empirični del diplomskega dela je opisano matematično preiskovanje, vloga učitelja in vloga učenca pri preiskovanju ter organizacija dela v razredu. V empiričnem delu so zapisana tri matematična preiskovanja za 8. razred devetletne osnovne šole. Ker poliedri niso del učnega načrta v osnovnih šolah, sem k sodelovanju povabila učno uspešnejše učence pri matematiki iz osnovne šole Livada in jim v izziv ponudila pripravljena preiskovanja iz področja poliedrov. Moj namen je bil pokazati, da so učenci zmožni priti do rešitev s pomočjo lastnih miselnih procesov, da so teme, ki sem jih izbrala za preiskovanje primerne za osnovnošolske učence, in da je preiskovanje primerna metoda za raziskovanje poliedrov v osnovni šoli. Vsaka ura preiskovanja je bila skrbno načrtovana, zato je za vsako uro zapisana zgradba učne ure, po izvedeni uri pa zapisan potek in analiza. Ob koncu pa je zapisana še celotna analiza in razmišljanje o eksperimentalnem delu.

    Tip vnosa: Delo ali doktorska disertacija (Diplomsko delo)
    Ključne besede: polieder, diedrski kot, Eulerjeva poliedrska formula, skupni kotni primanjkljaj, matematično preiskovanje
    Število strani: 91
    Jezik vsebine: Slovenščina
    Mentor / Somentorji:
    Mentor / SomentorjiIDFunkcija
    doc. dr. Zlatan MagajnaMentor
    Povezava na COBISS: http://www.cobiss.si/scripts/cobiss?command=search&base=50126&select=(ID=9215049)
    Ustanova: Univerza v Ljubljani
    Fakulteta: Pedagoška fakulteta
    ID vnosa: 769
    Datum vnosa: 14 Maj 2012 07:02
    Zadnja sprememba: 14 Maj 2012 07:02
    URI: http://pefprints.pef.uni-lj.si/id/eprint/769

    Akcije (potrebna je prijava)

    Pregled vnosa