[feed] pefprints@pef.uni-lj.si | [feed] Atom [feed] RSS 1.0 [feed] RSS 2.0 |
English
Logo            
  Logo Prijava | Registracija
 
 

Funkcijski prostori, odvod in integral

Gloria Vidmar (2017) Funkcijski prostori, odvod in integral. Magistrsko delo.

[img]
Predogled
PDF
Download (490Kb)

    Povzetek

    V magistrskem delu bo najprej predstavljena Lebesgueova mera. Vpeljali jo bomo preko zunanje mere z zahtevanjem pogoja števne aditivnosti. Predstavljene bodo tudi lastnosti merljivih množic in funkcij, pri katerih bo poudarek na stopničastih in enostavnih funkcijah, s katerimi lahko definiramo Riemannov in Lebesgueov integral. Sledilo bo nekaj lastnosti Riemannovega integrala in vpeljava Lebesgueovega integrala, pri čemer se bomo sklicevali na prej obravnavano mero in merljive funkcije. V glavnem delu se bomo posvetili nekaterim razredom zveznih funkcij, predvsem skoraj povsod odvedljivim funkcijam, funkcijam z omejeno variacijo in absolutno zveznim funkcijam. Omenjene bodo tudi nikjer odvedljive, monotone in Lipschitzove funkcije. Predstavila bom, kaj lahko trdimo za posamezen razred, tudi kar se tiče Riemannove in Lebesgueove integrabilnosti. Zadnji del bo namenjen obravnavi Lp prostorov, kjer bomo pokazali, da so ti prostori normirani, polni, in da je razred enostavnih funkcij gost podprostor prostora Lp.

    Tip vnosa: Delo ali doktorska disertacija (Magistrsko delo)
    Ključne besede: Lebesgueova mera, Lebesgueov integral, funkcije z omejeno variacijo, absolutno zvezne funkcije, Osnovni izrek integralskega računa, Lp prostori
    Število strani: 46
    Jezik vsebine: Slovenščina
    Mentor / Somentorji:
    Mentor / SomentorjiIDFunkcija
    izr. prof. dr. Marko SlaparMentor
    Povezava na COBISS: http://www.cobiss.si/scripts/cobiss?command=search&base=50126&select=(ID=11488585)
    Ustanova: Univerza v Ljubljani
    Fakulteta: Pedagoška fakulteta
    ID vnosa: 4396
    Datum vnosa: 21 Mar 2017 07:14
    Zadnja sprememba: 21 Mar 2017 07:14
    URI: http://pefprints.pef.uni-lj.si/id/eprint/4396

    Akcije (potrebna je prijava)

    Pregled vnosa