[feed] pefprints@pef.uni-lj.si | [feed] Atom [feed] RSS 1.0 [feed] RSS 2.0 |
English
Logo            
  Logo Prijava | Registracija
 
 

Primerjava med realno in p-adično analizo

Ida Femc (2016) Primerjava med realno in p-adično analizo. Magistrsko delo.

[img]
Predogled
PDF
Download (468Kb)

    Povzetek

    Racionalna števila lahko pri upoštevanju običajne absolutne vrednosti razširimo do realnih števil. Če namesto običajne absolutne vrednosti upoštevamo p-adično absolutno vrednost, lahko racionalna števila Q razširimo do p-adičnih števil, ki jih označimo s Q_p. Magistrsko delo je nadaljevanje diplomskega dela z naslovom »p-adične norme in p-adična števila«. V njem smo predstavili absolutne vrednosti, ki jih lahko srečamo na racionalnih številih Q, dokazali smo izrek Ostrowskega, vpeljali p-adična števila in nekaj besed namenili zapisu p-adičnih števil. V magistrskem delu pa se posvetimo primerjanju realnih in p-adičnih števil. Najprej primerjamo zapis p-adičnih in realnih števil ter ugotovimo, da je zapis p-adičnih števil analogen decimalnemu zapisu realnih števil, le da pri realnih številih ta ni nujno enoličen tako kot pri p-adičnih. Nato primerjamo topologijo realnih števil in topologijo p-adičnih števil ter podamo povezavo med Cantorjevo množico ter p-adičnimi števili. V nadaljevanju pa predstavimo primerjavo med realno in p-adično analizo, saj so p-adična števila (tako kot realna števila) polno normirano polje, v katerih lahko obravnavamo podobne analitične probleme kot v realnih številih. Na koncu pogledamo, kako je v p-adičnih številih z aritmetičnimi operacijami, posvetimo se zaporedjem in vrstam ter preučimo logaritemsko in eksponentno funkcijo.

    Tip vnosa: Delo ali doktorska disertacija (Magistrsko delo)
    Ključne besede: realna števila, p-adična števila, zapis p-adičnih števil, zaporedja, vrste, potenčne vrste
    Število strani: 61
    Jezik vsebine: Slovenščina
    Mentor / Somentorji:
    Mentor / SomentorjiIDFunkcija
    izr. prof. dr. Marko SlaparMentor
    Povezava na COBISS: http://www.cobiss.si/scripts/cobiss?command=search&base=50126&select=(ID=11330121)
    Ustanova: Univerza v Ljubljani
    Fakulteta: Pedagoška fakulteta
    ID vnosa: 4141
    Datum vnosa: 22 Nov 2016 08:24
    Zadnja sprememba: 22 Nov 2016 08:24
    URI: http://pefprints.pef.uni-lj.si/id/eprint/4141

    Akcije (potrebna je prijava)

    Pregled vnosa