[feed] pefprints@pef.uni-lj.si | [feed] Atom [feed] RSS 1.0 [feed] RSS 2.0 |
English
Logo            
  Logo Prijava | Registracija
 
 

Eliptične krivulje nad različnimi obsegi

Petra Čačkov (2016) Eliptične krivulje nad različnimi obsegi. Diplomsko delo.

[img]
Predogled
PDF
Download (1126Kb)

    Povzetek

    Za boljše razumevnanje eliptičnih krivulj v uvodu definiramo projektivno ravnino in točke v neskončnosti, saj so te pomembne za njihovo obravnavo. Nato definiramo eliptične krivulje in predstavimo oblike v katerih jih lahko obravnavamo. Skozi celo diplomo jih v večini obravnavamo v Weierstrassovi obliki. Na eliptične krivulje lahko gledamo tudi kot množico na točk, ki rešijo enačbo za dano eliptično krivuljo. Ta množica točk, s točko v neskončnosti v kateri se sekajo vse premice vzporedne y osi, predstavlja abelovo grupo za seštevanje. V diplomi predstavimo grupno strukturo eliptičnih krivulj in definiramo seštevanje točk na njej. Ker pa se eliptične krivulje obnašajo različno, glede na to nad katerim obsegom jih obravnavamo, obravnavamo eliptične krivulje nad realnimi in racionalnimi števili ter nad končnim obsegom Z_p, kjer je p praštevilo. Obravnavamo jih tudi nad celimi števili, čeprav množica celih števil ni obseg, in množica točk, ki rešijo enačbo elliptične krivulje ni več grupa. Pri obravnavi eliptičnih krivulj nad realnimi števili se osredotočimo na iskanje ničel, med tem ko se v drugih primerih osredotočimo na iskanje in preštevanje točk, ki ležijo na dani eliptični krivulji.

    Tip vnosa: Delo ali doktorska disertacija (Diplomsko delo)
    Ključne besede: eliptične krivulje, Weierstrassova enačba, točka v neskončnosti, grupna struktura eliptične krivulje, eliptične krivulje nad R, Q, Z in Zp
    Število strani: 34
    Jezik vsebine: Slovenščina
    Mentor / Somentorji:
    Mentor / SomentorjiIDFunkcija
    izr. prof. dr. Marko SlaparMentor
    Povezava na COBISS: http://www.cobiss.si/scripts/cobiss?command=search&base=50126&select=(ID=11170377)
    Ustanova: Univerza v Ljubljani
    Fakulteta: Pedagoška fakulteta
    ID vnosa: 3743
    Datum vnosa: 21 Sep 2016 07:34
    Zadnja sprememba: 21 Sep 2016 07:34
    URI: http://pefprints.pef.uni-lj.si/id/eprint/3743

    Akcije (potrebna je prijava)

    Pregled vnosa