[feed] pefprints@pef.uni-lj.si | [feed] Atom [feed] RSS 1.0 [feed] RSS 2.0 |
English
Logo            
  Logo Prijava | Registracija
 
 

Simetrični bicirkulanti

Gorazd Vasiljević (2014) Simetrični bicirkulanti. Diplomsko delo.

[img]
Predogled
PDF
Download (2315Kb)

    Povzetek

    Diplomsko delo sodi na področje teorije grafov. Ko govorimo o preučevanju grafov, s tem največkrat mislimo na preučevanje njihove strukture in z njo povezanih lastnosti. Pri tem nas največkrat zanimajo avtomorfizmi grafa (simetrije). Gre za permutacije množice vozlišč grafa, ki ohranjajo sosednost. Pri nekateri grafih, ki so dovolj »lepi«, grupa vseh avtomorfizmov na vozlišča tega grafa deluje tranzitivno, kar pomeni, da za poljuben par vozlišč obstaja avtomorfizem, ki eno vozlišče preslika v drugo. Taki grafi so vozliščno tranzitivni grafi. Podobno je graf povezavno tranzitiven, če grupa avtomorfizmov deluje tranzitivno na množico njegovih povezav in je ločno tranzitiven, če grupa avtomorfizmov deluje tranzitivno na množico njegovih lokov. Bicirkulant je graf, ki dopušča avtomorfizem z dvema orbitama iste dolžine. Pri preučevanju bicirkulantov je en izmed ciljev klasifikacija oziroma vsaj identifikacija neskočnih družin vozliščno, povezavno ali pa ločno tranzitivnih bicirkulantov pri kakšnih dodatnih omejitvah kot je na primer stopnja vozlišč. V diplomskem delu si ogledamo rezultate Fruchta, Graverja in Watkinsa, ki so preučili tako imenovanje Posplošene Petersenove grafe (kubične bicirkulante), ter izmed njih identificiramo vozliščno in povezavno tranzitivne. Naslednji naravni korak je študij posplošitve Posplošenih Petersenovih grafov, tako imenovanih Rozetnih grafov. Prvi, ki se je z njimi ukvarjal je bil Wilson ki je tudi identificiral štiri družine povezavno tranzitivnih Rozetnih grafov. Prav Wilsonovemu delu je v diplomskem delu namenjene največ pozornosti, ker predstavimo identificirane družine in pokažemo, da so njihovi člani res povezavno tranzitivni bicirkulanti.

    Tip vnosa: Delo ali doktorska disertacija (Diplomsko delo)
    Ključne besede: teorija grafov, bicirkulant, avtomorfizem, Rozetni graf, povezavno tranzitiven graf
    Število strani: 39
    Jezik vsebine: Slovenščina
    Mentor / Somentorji:
    Mentor / SomentorjiIDFunkcija
    doc. dr. Primož ŠparlMentor
    Povezava na COBISS: http://www.cobiss.si/scripts/cobiss?command=search&base=50126&select=(ID=10289225)
    Ustanova: Univerza v Ljubljani
    Fakulteta: Pedagoška fakulteta
    ID vnosa: 2597
    Datum vnosa: 07 Nov 2014 14:11
    Zadnja sprememba: 07 Nov 2014 14:11
    URI: http://pefprints.pef.uni-lj.si/id/eprint/2597

    Akcije (potrebna je prijava)

    Pregled vnosa