[feed] pefprints@pef.uni-lj.si | [feed] Atom [feed] RSS 1.0 [feed] RSS 2.0 |
English
Logo            
  Logo Prijava | Registracija
 
 

p-adične norme in p-adična števila

Ida Femc (2014) p-adične norme in p-adična števila. Diplomsko delo.

[img]
Predogled
PDF
Download (302Kb)

    Povzetek

    Racionalna števila Q vpeljemo tako, da definiramo kvocientno množico parov celih Števil (a, b) oz. definiramo ulomke a/b, kjer je b različen od 0. Dva ulomka a/b in c/d predstavljata isto število, če velja ad=bc. V diplomskem delu predstavimo absolutne vrednosti, ki jih lahko srečamo na racionalnih številih Q. To so običajna, trivialna ter p-adična absolutna vrednost. Nato dokažemo izrek Ostrowskega, ki pravi, da je netrivialna absolutna vrednost na Q ekvivalentna bodisi običajni bodisi p-adični absolutni vrednosti za neko praštevilo p. Metrični prostor racionalnih števil Q s trivialno absolutno vrednostjo je že poln metrični prostor. Vemo pa, da racionalna števila Q z običajno absolutno vrednostjo niso poln metrični prostor. Pri upoštevanju običajne absolutne vrednosti lahko racionalna števila Q razširimo do realnih števil R, ki so poln metrični prostor. Če namesto običajne absolutne vrednosti na racionalnih številih Q upoštevamo p-adično absolutno vrednost, dobimo metrični prostor, ki tudi ni poln metrični prostor. Metrično napolnitev metričnega prostora racionalnih števil Q pri p-adični absolutni vrednosti imenujemo p-adična števila. Na koncu navedemo še nekaj lastnosti, ki veljajo za p-adična cela števila in dokažemo p-adično razširitev p-adičnih števil.

    Tip vnosa: Delo ali doktorska disertacija (Diplomsko delo)
    Ključne besede: racionalna števila, absolutna vrednost, p-adična absolutna vrednost, realna števila, p-adična števila, p-adična cela števila
    Število strani: 20
    Jezik vsebine: Slovenščina
    Mentor / Somentorji:
    Mentor / SomentorjiIDFunkcija
    izr. prof. dr. Marko SlaparMentor
    Povezava na COBISS: http://www.cobiss.si/scripts/cobiss?command=search&base=50126&select=(ID=10203977)
    Ustanova: Univerza v Ljubljani
    Fakulteta: Pedagoška fakulteta
    ID vnosa: 2414
    Datum vnosa: 03 Okt 2014 13:57
    Zadnja sprememba: 03 Okt 2014 14:00
    URI: http://pefprints.pef.uni-lj.si/id/eprint/2414

    Akcije (potrebna je prijava)

    Pregled vnosa