[feed] pefprints@pef.uni-lj.si | [feed] Atom [feed] RSS 1.0 [feed] RSS 2.0 |
English
Logo            
  Logo Prijava | Registracija
 
 

Razumevanje neskončnosti v osnovni šoli

Irena Gole (2013) Razumevanje neskončnosti v osnovni šoli. Magistrsko delo.

[img] PDF
Download (3628Kb)

    Povzetek

    Neskončnost je pojem, ki se vedno znova pojavlja v najrazličnejših razpravah, ne le v matematičnih, temveč tudi v filozofskih, fizikalnih in verskih. Pojem pogosto označuje neštevno množico s tako velikim številom elementov, da jih ni mogoče prešteti. V zvezi z neskončnostjo se pojavljajo tudi številni paradoksi (Hotel neskončnost, Brivec, Ahil in želva, dihotomija, Galilejev paradoks idr.), ki kažejo na protislovje, saj je težko razumeti nekaj, kar nasprotuje naši intuiciji. V magistrskem delu obravnavamo razumevanje neskončnosti pri učencih v osnovni šoli. Učencem je neskončnost zanimiva, o njej razmišljajo intuitivno, povezujejo jo z različnimi konteksti, predvsem z vsakdanjim življenjem. Pri matematiki se srečajo s pojmom neskončno pri aritmetiki (števila, število rešitev pri neenačbah itd.), geometriji (premica, ravnina itn.), vendar pa je njihovo dojemanje tega pojma v veliki meri odvisno predvsem od vrste in vsebine nalog. Razumevanje neskončnosti ne moremo raziskovati samo v enem, temveč v različnih kontekstih. Ker je pojem zahteven, se razumevanje v miselnih strukturah učenca razvija v daljšem obdobju. Učenčevo razumevanje in razlaga pojma neskončnosti je odvisno od konteksta, v katerem je pojem izražen (številski, geometrijski), od vrste neskončne množice (neskončno veliko, neskončno mnogo, neskončno blizu) in glede na način predstavitve problema. Teoretični del se tako na podlagi raziskav različnih avtorjev osredotoča na zgodovino razvoja pojma neskončnost, vrste neskončnosti (števna, geometrijska, potencialna in aktualna), neskončnost v osnovni šoli pri pouku matematike in na raziskovanje učenčevih idej o neskončnosti. V empiričnem delu je predstavljena raziskava o razumevanju pojmov neskončnosti pri učencih v osnovni šoli. Oblikovali smo preizkus znanja, s katerim smo preverjali učenčevo razumevanje pojma neskončnost v različnih kontekstih. Zanimalo nas je, kako petošolci in devetošolci razumejo različne vrste neskončnosti, kakšne so razlike med njimi, pri kateri vrsti nalog iz neskončnosti imajo največ težav ter katero neskončnost so uporabili učenci pri reševanju različnih problemov iz neskončnosti. Prav tako nas je zanimalo, kakšne so razlike v razumevanju neskončnosti med devetošolci glede na homogeno skupino (nivo), ki jo obiskujejo pri matematiki. Rezultati so pokazali, da so devetošolci pri reševanju nalog uspešnejši od petošolcev. Tako petošolci, kot tudi devetošolci, so bili najuspešnejši pri nalogah, ki so se navezovale na konkretne primere iz vsakdanjega življenja, medtem ko so imeli največ težav pri nalogah, ki so preverjale uporabo in razumevanje potencialne ter aktualne neskončnosti. Izkazalo se je, da je razumevanje odvisno od vrste naloge in od konteksta, v katerega je vpeljana naloga. Ob upoštevanju rezultatov raziskave, poznavanju različnih vrst neskončnosti in razvojni stopnji učencev smo oblikovali priporočila za učitelje, ki predstavljajo smernice za poučevanje izbranih tem o neskončnosti v osnovni šoli.

    Tip vnosa: Delo ali doktorska disertacija (Magistrsko delo)
    Ključne besede: neskončnost, razumevanje neskončnosti, vrste neskončnosti, pouk matematike, učenje o neskončnosti
    Število strani: 121
    Jezik vsebine: Slovenščina
    Mentor / Somentorji:
    Mentor / SomentorjiIDFunkcija
    izr. prof. dr. Tatjana Hodnik ČadežMentor
    Povezava na COBISS: http://www.cobiss.si/scripts/cobiss?command=search&base=50126&select=(ID=9907273)
    Ustanova: Univerza v Ljubljani
    Fakulteta: Pedagoška fakulteta
    ID vnosa: 1963
    Datum vnosa: 19 Dec 2013 07:22
    Zadnja sprememba: 19 Dec 2013 07:22
    URI: http://pefprints.pef.uni-lj.si/id/eprint/1963

    Akcije (potrebna je prijava)

    Pregled vnosa