[feed] pefprints@pef.uni-lj.si | [feed] Atom [feed] RSS 1.0 [feed] RSS 2.0 |
English
Logo            
  Logo Prijava | Registracija
 
 

Konstrukcija realnih števil

Rozalija Grešak (2013) Konstrukcija realnih števil. Diplomsko delo.

[img]
Predogled
PDF
Download (305Kb)

    Povzetek

    V diplomskem delu sta opisani dve standardni vpeljavi realnih števil, to je vpeljava s pomočjo Dedekindovih rezov in vpeljava z metrično napolnitvijo racionalnih števil. Že racionalna števila so linearno urejen komutativen obseg, zato najprej naštejemo aksiome v linearno urejenem komutativnem obsegu. Nato si ogledamo Dedekindov aksiom, ki velja le za realna števila in tako loči med realnimi in racionalnimi števili. V diplomskem delu je dokazanih nekaj teh aksiomov. Poleg tega pa dokažemo še izrek o enoličnosti realnih števil, ki pove, da je množica, ki zadosti aksiomom za linearno urejen komutativni obseg, do izomorfizma natančno ena sama. Ker sta ti dve vpeljavi precej zapleteni, si na koncu ogledamo še način, kako razložiti vpeljavo realnih števil dijakom v srednjih šolah.

    Tip vnosa: Delo ali doktorska disertacija (Diplomsko delo)
    Ključne besede: realna števila, vpeljava realnih števil, Dedekindovi rezi, metrična napolnitev racionalnih števil, linearno urejen komutativni obseg, izrek o enoličnosti realnih števil, aksiomi v linearno urejenem komutativnem obsegu
    Število strani: 23
    Jezik vsebine: Slovenščina
    Mentor / Somentorji:
    Mentor / SomentorjiIDFunkcija
    izr. prof. dr. Marko SlaparMentor
    Povezava na COBISS: http://www.cobiss.si/scripts/cobiss?command=search&base=50126&select=(ID=9801801)
    Ustanova: Univerza v Ljubljani
    Fakulteta: Pedagoška fakulteta
    ID vnosa: 1847
    Datum vnosa: 04 Okt 2013 12:47
    Zadnja sprememba: 04 Okt 2013 12:47
    URI: http://pefprints.pef.uni-lj.si/id/eprint/1847

    Akcije (potrebna je prijava)

    Pregled vnosa